Question

Uma caixa d'agua tem forma de um cubo, a sua base inferior é perfeitamente horizontal e as suas arestas medem internamente 5,0 m. Estando a caixa inicialmente com água até a altura de 1,0 m, num determinado instante, é aberto um registro que permite uma entrada constante de 200 litros de água por minuto. Sabendo-se que 1 metro cúbico equivale a 1000 litros e que nesse período não existe saída de água, qual a altura de água na caixa seis horas após o registro ter sido aberto?

Answer 1

primeiramente para resolver este problema precisamos descobrir quantos litros de água já tem no reservatório, pra isso vamos multiplicar a altura da água (1m) por 25m² (que é o produto do comprimento e a largura do cubo 5x5).

1mx25m²=25m³

e como 1m³= 1.000l

25m³= 25.000L

então já temos 25.000 litros de água no reservatório e foram acrescentados 200L/min durante 6h, então vamos transformar de h para min e multiplicar pela quantidade de L.

6h=360min
360x200=72.000

logo, temos mais 72.000 litros.

sendo assim efetuamos 72.000L+ 25000L= 97.000L

mas o que é pedido não é a quantidade de litros e sim a altura, e para isso devemos dividir a quantidade de M ocupados pela água pelo valor conhecido ( sabemos que independente da altura a base será 25m²):

então teremos 92.000L= 92m³
92m³/25m²= aproximadamente 3,88m