Question

Uma caixa d’água tem a forma de um tronco de pirâmide

quadrangular regular de base paralelas. Internamente a base maior tem

6m de lado, a menor tem 2 metros de lado e a altura do tronco é 3m. A

capacidade dessa caixa d’água corresponde a quantos litros? ​

Answer 1

Resposta: 52.000 litros

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

Para encontrar  a capacidade de armazenamento de água em uma caixa d'água com o formato de  pirâmide quadrangular de bases paralelas, sendo a Base maior 6 metros de lado e a base menor com 2 metro de lado, tendo como altura do tronco igual a 3 metros, primeiro vamos encontrar o volume desta caixa , utilizando a fórmula baixo.

V = h/3 ( B +$\sqrt{B . b} +b$  )               Onde : ( h = altura ), (B =Área da Base maior)

V = 3/3 ( 6.6 + $\sqrt{6.6 .2.2} = 2.2$ )    ( b = Área da base menor)

V = 1 ( 36 + $\sqrt{36 . 4} + 4$ )

V = 1 (36 + $\sqrt{144}$  + 4

V = 1 ( 36 + 12 + 4)

V = 1 . 52

V = 52 m³

Como 1 m³ é igual a 1000 litros de água, então temos que multiplicar o volume encontrado por 1000, conforme abaixo:

52 m³ x 1000 = 52.000 litros

Answer 2

O volume dessa caixa d'água em litros é igual a 52.000L;

Primeiramente, devemos recolher as informações dadas no enunciado da questão. Nos é dado o valor do lado da base maior, da altura do tronco e do lado da base menor, todos em metros.

Com esses dados, basta agora saber a fórmula do volume do tronco. A fórmula do volume do tronco é dada por $V = \frac{h}{3} (AB + \sqrt{AB.Ab} + Ab )$, onde h é a altura, AB é a área da base maior e Ab é a área da base menor.

Sabendo da fórmula e dos dados, podemos então substituir os valores dados:

$V = \frac{h}{3} (AB + \sqrt{AB.Ab} + Ab )$;

$V = \frac{3}{3} (6.6 + \sqrt{6.6.2.2} + 2.2 )$;

$V = 1 (36+ \sqrt{36.4} + 4)$;

$V = 1(40 \sqrt{36.4} )$;

$V = 1(40+ \sqrt{144})$;

$V = 1(40+12)$;

$V = (40+12)$;

$V = 52m^{3}$;

Agora que temos o valor do volume em metros cúbicos, devemos transformar esse valor em litros, multiplicando por 1000:

V = 52m³;

V(litros) = 52 . 1.000;

V(litros) = 52.000 litros;

Para aprender mais:

https://brainly.com.br/tarefa/22455843