Question

uma caixa-d'água tem a forma de um prisma hexagonal regular . sua altura mede 15 v3 dm e sua área lateral e o triplo da área da base . determine sua capacidade em litros

Answer 1

A capacidade da caixa d'água equivale a 27000 litros.

De acordo com o enunciado, a área lateral do prisma é igual a 3 vezes a área da base.

Vamos considerar que a aresta da base é igual a x. Sendo assim, temos que:

$6.x.15\sqrt{3}=3.3.\frac{x^2\sqrt{3}}{2}$

90 = 9x/2

9x = 180

x = 20 dm.

Para determinar a capacidade da caixa d'água, precisamos lembrar que o volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura.

Assim,

$V=3\frac{20^2\sqrt{3}}{2}.15\sqrt{3}$

$V=\frac{3.400.15.\sqrt{3}.\sqrt{3}}{2}$

$V=\frac{18000.3}{2}$

V = 9000.3

V = 27000 dm³.

Como 1 dm³ = 1 litro, então a capacidade é igual a 27000 l.