Question

uma caixa d’água tem a forma de paralelepípedo reto-retângulo, cujas medidas internas são, em m, x, 20 − x e 2. o maior volume, em m³, que ela poderá conter é igual a:

Answer 1

O maior volume, em m³, que essa caixa poderá conter é de 200 m³.

Volume

O volume é um cálculo matemático que visa encontrar a quantidade de espaço em três dimensões para que um determinado objeto possa ocupar. Para encontrarmos o volume de um objeto que possui o formato de um paralelepípedo reto-retângulo é necessário utilizar a seguinte fórmula:

V = C*h*L

Onde,

• V = volume;
• C = comprimento;
• h = altura;
• L = largura.

Para encontrarmos qual será o maior volume, em m³, temos que fazer o desenvolvimento. Calculando, temos:

V = x*(20 - x)*2

V = 2x(20 - x)

V = 40x - 2x²

V = - 2x² + 40x

O maior volume será quando o x for máximo, sendo assim, temos:

Xv = - b/2a

Xv = - 40/2*(- 2)

Xv = - 40/- 4

Xv = 10

Calculando o maior volume, temos:

V = - 2*(10²) + 40*10

V = - 2*100 + 400

V = - 200 + 400

V = 200m³

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