Question

uma caixa d'água com formato interno de paralelepípedo retangular reto tem altura de 10 metros e a base quadrada. Se nessa caixa há 2025 metros cúbicos de água, o que corresponde a 90% do seu volume total, então o perímetro da base dessa caixa d'água, em metros, é igual a?​

Answer 1

Resposta:

60 m

Explicação passo-a-passo:

O volume (V) da caixa d'água é igual ao produto da área da base (Ab) pela altura (h):

V = Ab × h

Os dados fornecidos pelo enunciado são:

V = 2025 m³

h = 10 m

Ab = x

Como o volume corresponde a 90% do seu volume total, vamos considerar a altura como sendo 90% de 10 m, ou seja, 9 m e assim obteremos diretamente a área da base:

2.025 m³ = x × 9 m

x = 2.025 m³ ÷ 9 m

x = 225 m² (área da base)

Como a base é quadrada, a sua área é igual à medida de sua aresta (a) elevada ao quadrado:

Ab = x = a²

225 = a²

a = √225

a = 15 m (lado do quadrado)

Como o quadrado tem 4 lados, seu perímetro (p) é igual a:

p = 4 × 15 m

p = 60 m