Matemática, perguntado por gigi6482, 5 meses atrás

Uma caixa d’água com capacidade para 1.000 litros tem a forma de um cilindro circular reto de raio da base r e altura h. Aumentando o raio da base em 10% e diminuindo a altura também em 10%, quantos litros caberão nessa nova caixa d’água?

mozervinicius: Cara, não tem como chegar em uma resposta, pois o aumento do volume em função do raio é exponencial, e em função da altura é linear. A caixa d'água tem volume de 1000 litros, porém pode ter diversas configurações, podendo ter raios menores ou maiores e ainda assim mantendo o seu volume de 1000 Litros.

Soluções para a tarefa

Respondido por Ailton1046

A quantidade de litros que caberão nessa nova caixa de água é de aproximadamente 918,3 litros.

Volume

O volume é um cálculo matemático feito que visa determinar a quantidade de espaço, em três dimensões, que um determinado objeto possui, onde para isso temos que determinar qual o seu formato geométrico, o que determina o seu volume.

Para encontrarmos a quantidade de litros de água que caberão nessa nova caixa é necessário notar que temos que um objeto com formato cilíndrico, e também que o raio aumentar 10% e a altura diminui 10%. Temos:

1 m³ = π*r²*h

1 m³ = π*(1,1*r)²*0,9h

1 m³ = π*1,21r²*0,9h

1 m³ = 1,089π*r²*h

1 m³/1,089 = π*r²*h

0,9183 m³ = π*r²*h

V = 918,3 L

Aprenda mais sobre volume aqui:

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#SPJ1

Anexos: