Question

uma caixa cúbica teve todas as suas faces envolvidas por ripas transversais, como mostra a figura:
Sabendo que cada ripa transversal funciona como uma diagonal da face e que, ao todo, foram usados 96dm de ripa, o volume em decímetros cúbicos, é:​

Answer 1

Resposta:

$128\sqrt{2}$

Explicação passo-a-passo:

Se todas as diagonais somadas dão 96dm, então vamos descobrir quanto uma só mede:

Um cubo tem 6 faces e cada face tem 2 diagonais, logo, no total são 12 diagonais. Cada uma terá então $\frac{96dm}{12} = 8dm$

Sabendo que a diagonal tem 8dm, podemos pegar qualquer face do cubo e descobrir o tamanho do seu lado através do Teorema de Pitágoras: a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

$L^{2} + L^{2} = 8^{2}\\2L^{2} = 64\\L^{2} = 32\\L = 4\sqrt{2}$

O volume do cubo é L³, assim temos:

$V = (4\sqrt{2}) ^{3} = 4^{3} . \sqrt{2}^3 = 64 . 2 . \sqrt{2} = 128\sqrt{2}$

Answer 2

Resposta:

por favor me ajude a chegar a resultado do começo a final desta questão que é (X+2 a ) .(x + 2 )

Explicação passo-a-passo: