Question

Uma caixa cubica possui como volume o polinomio 8x3-12x2+6x -1.Determine o binomio que representa a aresta da caixa

Answer 1

Resposta:

Volume = a³

$a^3=8x^3-12x^2+6x-1$

Fatorando

8x³-12x²+6x -1  = ( 2x -1 )³ é a forma fatorada do cubo perfeito :

Sendo

a³ - 3a²b + 3ab² - b³ = (a - b)³

Logo:

$a=\sqrt[3]{(2x-1)^3} \\ \\ a=(2x-1)$

O binômio que representa a aresta da caixa é 2x -1

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Sendo A o polinômio

$9)\\ \\ (x+5)^2+A=(x+5)(x-6)\\ \\ A=(x+5)(x-6)-(x+5)^2\\ \\ \\ A=x^2-x-30-(x^2+10x+25)\\ \\ A=x^2-x-30-x^2-10x-25\\ \\ \\ A=\not x^2- \not x^2-x-10x-30-25\\ \\\boxed{ A=-11x-55}$