Question

Uma caixa cúbica de aresta 1 m está vazia. No seu interior são colocadas 1 000 esferas maciças, cada uma delas com diâmetro de 10 cm. Os espaços vazios são preenchidos com x litros de água. Em seguida, a caixa é esvaziada. Colocam-se agora no seu interior 1 000 000 de esferas maciças, cada uma delas com diâmetro de 1 cm. Os espaços vazios são preenchidos com y litros de água.

É correto afirmar que a relação entre x e y é:

a.
x = 10y

b.
y = 10x

c.
x = 100y

d.
y = 100x

e.
x = y

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que o volume do cubo é V = 1 m³

Temos que 1 m³ = 1000000 cm³ (I)

Volume de 1 esfera de 10 cm = V₁ = 4πr³/3 = 4.3,14.5³/3 = 12,56.125/3 = 1570/3 = 523,33. Como são 1000 esferas, logo V' = 1000.V₁ = 1000.523,33 = 523330 cm³

Assim

x = 1000000 - 523330 = 476670 cm³ = 476,33 dm³ = 476,33 litros

Volume de 1 esfera de 1 cm de diâmetro:

V₂ = 4πr³/3 = 4.3,14.0,5³/3 = 1,57/3 = 0,52333 cm³

Como são 1000000 de esferas, logo V" = 1000000.0,52333 = 523330 cm³

y = 1000000 - 523330 = 476670 cm³ = 476,33 dm³ = 476,33 litros

Então x = y, alternativa e)