Question

Uma caixa contendo livros, com massa igual a 25 kg, será arrastada a partir do repouso sobre o solo plano e horizontal sob a ação de uma força constante vetor F de intensidade 160 N, representada na figura abaixo:
Sabendo que ao longo do deslocamento a caixa receberá do solo uma força de atrito de intensidade 50 N, pede-se determinar:
a) A intensidade da aceleração que será adquirida pela caixa;
b) O intervalo de tempo que ela gastará para percorrer os primeiros 2,4 m.

Answer 1

Olá!

Esta é uma questão de dinâmica que também envolve cinemática, então vamos precisar aqui de alguns conceitos e conhecimentos básicos de mecânica clássica, assim como várias fórmulas.

Para facilitar vou separar em partes a explicação, colocando a fórmula relacionada a cada parte.

Primeiramente vamos nos atentar ao desenho. Vou inserir em anexo o esquema da imagem da questão, porém representando todas as forças que atuam sobre o bloco.

Como pode notar, separei a Força F que atua sobre o bloca em Fx e Fy, já que a força está sendo realizada na diagonal com o plano e força é vetorial. Essas forças podem ser escritas como:

$F_{x}=F*sen\theta \\ F_{y}=F*cos\theta$

Agora aplicando a Segunda Lei de Newton separadamente para as componentes em X e em Y teremos:

X:

$F_{x}=m*a \\ F*cos\theta=m*a$

Y:

$mg-N-F_{y}=0 \\ N=F*sen\theta-mg$

Tendo definidas essas relações vamos ao que se pede:

a) intensidade da aceleração: A aceleração só será influenciada pela força que atua no eixo X, portanto temos:

$F*cos\theta=m*a \\ a=\frac{F*cos\theta}{m} \\ a= \frac{160*0,5}{25} \\ \\ a= 3,2m/s^{2}$

b) O intervalo de tempo gasto para percorrer 2,4 m:

Utilizaremos a seguinte equação da cinemática, que expressa posição em MRUV:

$S=S_{0}+V_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}$

Substituindo os dados que foram fornecidos e o valor da aceleração calculado anteriormente temos:

$2,4=0+0*t+\frac{1}{2}3,2t^{2} \\ t^{2}=\frac{2,4}{3,2} \\ t=\sqrt{0,75} \\ \\ t=0,87 s$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta: 1,2m/s2

Explicação:

A) F.cos60-fat=25a.

80-50=25a

30=25a

a=1,2m/S2