uma caixa contém uma cédula de r$ 5,00, uma de r$ 20,00 e duas de r$ 50,00 de modelos diferentes. retira-se aleatoriamente uma cédula dessa caixa, anota-se o seu valor e devolve-se a cédula à caixa. em seguida, repete-se o procedimento anterior. a probabilidade de que a soma dos valores anotados seja pelo menos igual a r$ 55,00 é? tenho só um pouco de desespero por favor!
Soluções para a tarefa
Vamos primeiramente calcular as combinações possíveis:
A primeira cédula a ser tirada pode possuir qualquer um dos valores mencionados no enunciado assim com a segunda cédula já que a mesma será devolvida para a caixa, então:
Combinações quando a primeira cédula for R$ 5,00 (4 combinações):
R$ 5,00 + R$ 20,00 = R$ 25,00
R$ 5,00 + R$ 50,00 = R$ 55,00 (1º Possibilidade)
R$ 5,00 + R$ 50,00 = R$ 55,00 (2º Possibilidade)
R$ 5,00 + R$ 5,00 = R$ 10,00
Combinações quando a primeira cédula for R$ 20,00 (4 Combinações):
R$ 20,00 + R$ 5,00 = R$ 25,00
R$ 20,00 + R$ 50,00 = R$ 70,00 (3º Possibilidade)
R$ 20,00 + R$ 50,00 = R$ 70,00 (4º Possibilidade)
R$ 20,00 + R$ 20,00 = R$ 40,00
Combinações quando a primeira cédula for a primeira nota de R$ 50,00 (4 Combinações):
R$ 50,00 + R$ 5,00 = R$ 55,00 (5º Possibilidade)
R$ 50,00 + R$ 20,00 = R$ 70,00 (6º Possibilidade)
R$ 50,00 + R$ 50,00 = R$ 100,00 (7º Possibilidade)
R$ 50,00 + R$ 50,00 = R$ 100,00 (8º Possibilidade)
Combinações quando a primeira cédula for a segunda nota de R$ 50,00 (4 Combinações):
R$ 50,00 + R$ 5,00 = R$ 55,00 (9º Possibilidade)
R$ 50,00 + R$ 20,00 = R$ 70,00 (10º Possibilidade)
R$ 50,00 + R$ 50,00 = R$ 100,00 (11º Possibilidade)
R$ 50,00 + 50,00 = R$ 100,00 (12º Possibilidade)
Existem portanto um total de 4 combinações para cada cédula e são utilizadas 4 cédulas, o número total de combinações é igual a:
C = 4 x 4 = 16 combinações.
O número total de combinações que possuem valor maior ou igual a R$ 55,00 são 12 combinações, portanto a probabilidade é de:
P = 12/16 = 3/4