Question

uma caixa contem bolas coloridas, todas feitas do mesmo material e de mesmo tamanho, sendo distribuídas pelas cores da seguinte forma: 6 bolas azuis, 4 vermelhas , 8 amarelas, 12 verdes e 10 pretas. a quantidade minima de bolas que uma pessoa de olhos vendados tera que retirar de forma que possa garantir ao menos duas de mesma cor, é

Answer 1

Olá!

Na pior das hipóteses, essa pessoa sorteará uma bola azul, uma bola vermelha, uma bola amarela, uma bola verde e uma bola preta, ou seja, ela terá sorteado cinco bolas. A sexta bola será, obrigatoriamente, da mesma cor do que uma das cinco sorteadas anteriormente. Portanto, essa pessoa terá que retirar, como quantidade mínima, 6 bolas, de forma que possa garantir ao menos duas bolas de mesma cor.

Answer 2

A quantidade mínima de bolas que uma pessoa de olhos vendados terá que retirar de forma que possa garantir ao menos duas de mesma cor, é 6.

Inicialmente, veja que existem bolas de cinco cores diferentes. Ao retirar as bolas com os olhos vendados, é possível retirar duas bolas de mesma cor com apenas duas retiradas, ou ainda, com três, quatro, cinco e, assim, sucessivamente.

Contudo, para garantir e ter certeza que você irá retirar duas bolas de mesma cor com um número mínimo de retiradas, são necessárias seis retiradas. Isso ocorre pois temos bolas de cinco cores diferentes. Logo, existe uma possibilidade de retirar bolas de cores diferentes nas cinco primeiras retiradas. Contudo, na sexta retirada, obrigatoriamente a cor se repetirá.

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