Matemática, perguntado por francybarros, 1 ano atrás

Uma caixa contém bolas azuis, brancas e amarelas, indistinguíveis a não ser pela cor. Na caixa existem 20 bolas brancas e 18 bolas azuis. Retirando-se ao acaso uma bola da caixa, a probabilidade de ela ser amarela é 1/3. Então, o número de bolas amarelas nessa caixa é de:
A) 18
B) 19
C) 20
D) 21
E) 22

Soluções para a tarefa

Respondido por descart
44
Vamos chamar de x o número de bolas amarelas
A probabilidade de sair uma bola amarela é de: p = x/(38+x)

Assim: 1/3 = x/(38+x) 

= 3x = 38 + x
    3x - x = 38
2x = 38
x = 38/2
x = 19 bolas amarelas
alternativa B
Respondido por LHaconite
2

Considerando que na caixa que contém 20 bolas brancas e 18 azuis, e a probabilidade de 1/3 de sair uma amarela, podemos afirmar que a quantidade de bolas amarelas será igual a 19 bolas. Logo, a alternativa correta é a letra B.

Probabilidade

É quando estamos estimando a probabilidade de um evento acontecer por meio de cálculos matemáticos.

Entendendo o problema

Dentro de uma caixa existem três tipos de bolas, sendo elas nas cores branca, azul e amarela, nós sabemos a quantidade de bolas de apenas duas cores e a probabilidade de sair uma na cor amarela.

Lembrando de probabilidade

Para aplicar a probabilidade, é necessário saber o total do evento que queremos, no caso das bolas amarelas, e dividir pelo total de eventos, no caso, o total das três cores de bolas existentes. Podemos escrever da seguinte forma:

P(A)= \frac{n(A)}{n(E)}

Onde:

  • P(A) = Probabilidade que queremos
  • n(A) = Quantidade do que queremos
  • n(E) = Total de eventos

Aplicando na questão

Com base nos dados do enunciado, temos um total de bolas da cor azul e branca igual a 38 bolas, porém ainda faltam as bolas das cores amarelas, que desconhecemos, mas podemos chamá-las pela letra "A". Escrevemos como:

  • A = Bolas amarelas
  • P(A) = 1/3
  • n(A) = A (não sabemos)
  • n(E) = 38 + A (aumenta conforme o valor das bolas amarelas)

P(A)= \frac{n(A)}{n(E)}\\\\\frac{1}{3} = \frac{A}{38+A}\\\\38+A = \frac{A}{\frac{1}{3} } \\\\38 + A = A.(\frac{3}{1} )\\\\38 + A = 3A\\\\38 = 3A -A\\\\38 = 2A\\\\A = \frac{38}{2}\\ \\A = 19

Assim, a quantidade de bolas amarelas que tínhamos na caixa é igual a 19 bolas.

Veja essa e outras questões sobre Probabilidade em:

https://brainly.com.br/tarefa/53000146

#SPJ2

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