Question

UMA CAIXA CONTÉM 9 BILHETES NUMERADOS DE 1 A 9 .SE 3 DESTES BILHETES SÃO TIRADOS JUNTOS ,QUAL A PROBABILIDADE DE SER PAR A SOMA DOS NÚMEROS ?


(PEÇO A RESOLUÇAO ,POR FAVOR).

Answer 1

Na caixa existem 9 bilhetes, sendo 4 pares e 5 ímpares


O números de formas possíveis de números quaisquer é


$\mathsf{C_{3}^{9}=\dfrac{9!}{3!\cdot 6!}}\\\\\\ \mathsf{C_{3}^{9}=\dfrac{9\cdot 8\cdot 7}{6}}\\\\\\ \mathsf{C_{3}^{9}=84}$

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Agora vamos começar a trabalhar com combinações pares. Existem duas possibilidades para que isso aconteça


•   Todos os bilhetes serem pares


$\mathsf{C_{3}^{4}=\dfrac{4!}{3!\cdot (4-3)!}}\\\\\\ \mathsf{C_{3}^{4}=\dfrac{4!}{3!\cdot 1!}}\\\\\\ \mathsf{C_{3}^{4}=4}$


Probabilidade de que isso aconteça: 4 / 84        (i)


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•   Um bilhete ser par e os outros dois ímpares


Possibilidades de sair um bilhete par


$\mathsf{C_{4}^{1}=\dfrac{4!}{1!\cdot (4-1)!}}\\\\\\ \mathsf{C_{3}^{4}=\dfrac{4!}{1!\cdot 3!}}\\\\\\ \mathsf{C_{3}^{4}=4}$


Possibilidade de saírem dois ímpares


$\mathsf{C_{5}^{2}=\dfrac{5!}{2!\cdot (5-2)!}}\\\\\\ \mathsf{C_{4}^{1}=\dfrac{5!}{1!\cdot (3)!}}\\\\\\ \mathsf{C_{4}^{1}=5\cdot 2}\\\\\\ \mathsf{C_{4}^{1}=10}$


Logo o números de possibilidades de saírem um par e dois ímpares é:


4 · 10 = 40


E a probabilidade para que isso aconteça é de:


40 / 84     (ii)


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Se somarmos a possibilidade de saírem todos pares e a de sair apenas um par e dois ímpares fica:


$\mathsf{\dfrac{40}{84}+\dfrac{4}{84}=\dfrac{44}{84}=\dfrac{11}{21}}$


Resposta: 11 / 21


Bons estudos no Brainly! =)

Answer 2

Resposta:

Para conseguir resolver essa questão é preciso entender que:

a) A soma de quaisquer 2 números ímpares resulta em um número par.

b) A soma de um número par com um número ímpar sempre será um número ímpar.

c) A soma de números pares resulta em um número par.