Question

Uma caixa contém 8 presentes diferentes. Quatro crianças, uma de cada vez, deverão escolher aleatoriamente dois presentes da caixa de uma só vez.
De quantas maneiras diferentes esses presentes poderão ser distribuídos para essas quatro crianças?

A)
2520

B)
5040

C)
3200

D)
4580

E)
4140

Answer 1

Criança 1:

C8,2 = 8! / 2! . ( 8 - 2 )!

C8,2 = 8! / 2! . 6!

C8,2 = 8 . 7 . 6! / 6! . 2 . 1

C8,2 = 56/2

C8,2 = 28

Criança 2:

C6,2 = 6! / 2! . ( 6 - 2 )!

C6,2 = 6! / 2! . 4!

C6,2 = 6 . 5 . 4! / 4! . 2 . 1

C6,2 = 30/2

C6,2 = 15

Criança 3:

C4,2 = 4! / 2! . ( 4 - 2 )!

C4,2 = 4! / 2! . 2!

C4,2 = 4 . 3 . 2! / 2! . 2!

C4,2 = 12/2

C4,2 = 6

Criança 4:

C2,2 = 2! / 2! . ( 2 - 2 )!

C2,2 = 2! / 2! . 0!

C2,2 = 2! / 2!

C2,2 = 2/1

C2,2 = 1

28 . 15 . 6 . 1 . = 2520 maneiras diferentes.

Opção A)