Question

Uma caixa contém 60 bolas,numeradas de 1a 60.
A) escolhendo aletoriamente uma bola da caixa,qual é a probabilidade de que o número obtido seja multiplo de 5?

B)escolhendo simultaneamente e ao acaso duas bolas da caixa,qual é a probabilidade de que,em ambas apareça um multiplo de 5?

Por favor me ajudem

Answer 1

Calculando todos os múltiplos de 5 através de uma PA simples ...

$60 = 5 + (n-1)5 60 = 5 +5n -5 5n = 60 n = 60/5 n = 12$

Para calcular as probabilidades do número pego ser múltiplo de 5 temos de pegar essa quantidade e dividir pelo total de números. Sendo assim temos:

$\frac{12}{60} = 0,2$

Ou seja, há 20% de chances do número pego ser múltiplo de 5.

Já para o caso de que dois números pegos, serem simultaneamente múltiplos de 5, temos que multiplicar ambas as razões (chances) , e o produto disso resulta na probabilidade. Veja:

$\frac{12}{60} * \frac{11}{59} = \frac{132}{3540}$

Transformando em porcentagem, temos uma dizima então pegamos os três primeiros valores após o 0, e ficamos com:

$\frac{132}{3540} = 0,037... (aproximadamente)$

Ou seja, 3,7% de chances para que ambos os números retirados sejam múltiplos de 5 simultaneamente.



 

Answer 2

A) 12/60 = 1/5

b) 12/60*11/59 = 1/5*11/59 = 11/295