Question

Uma caixa contém 5 bolas brancas e 2 pretas, num total de 7 bolas idênticas, exceto pelas cores. Retira-se aleatoriamente dessa caixa, e sem reposição, uma bola por vez até que todas as bolas brancas, ou todas as bolas pretas, tenham sido retiradas, o que acontecer primeiro. A probabilidade de que a última bola retirada da caixa seja preta é:

Answer 1

A probabilidade de que a última bola retirada da caixa seja preta é 1/42.

Esta questão está relacionada com probabilidade. A probabilidade é uma razão, calculada através da fração entre o número de possibilidades de um evento ocorrer e o número total de possibilidades. Este valor, na forma decimal, pode variar de 0 a 1 e, consequentemente, de 0 a 100%.

Para que a última bola retirada da caixa seja preta, só podemos retirar uma bola preta nas seis primeiras retiradas. Assim, devemos retirar as cinco bolas bancas. Portanto, a probabilidade será equivalente ao produto de cada uma das seis retiradas.

$P=\frac{1}{7}\times \frac{5}{6}\times \frac{4}{5}\times \frac{3}{4}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}=\boxed{\frac{1}{42}}$