Question

uma caixa contém 32 esferas numeradas de 1 a 32. o número de maneiras distintas de retirar 3 esferas da caixa, ordenadas como primeira, segunda e terceira, em que a esfera com o número 8 seja pelo menos a terceira a ser retirada é:

Answer 1

O número de maneiras distintas de retirar 3 esferas da caixa, ordenadas como primeira, segunda e terceira, em que a esfera com o número 8 seja pelo menos a terceira a ser retirada é 2790.

Primeiramente, observe que o enunciado nos informa que a bola de número 8 tem que ser pelo menos a terceira a ser retirada.

Isso significa que a bola de número 8 pode ser a primeira ou a segunda ou a terceira a ser retirada.

Então, temos que o caso _ _ 8 é um caso favorável.

Como existem 32 esferas na caixa, então:

Para o primeiro traço, existem 31 esferas;

Para o segundo traço, existem 30 esferas.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 930 casos em que a bola de número 8 foi a terceira a ser retirada.

Entretanto, podemos ter os casos _ 8 _ e 8 _ _.

Para cada um desses casos, existem 930 maneiras.

Logo, podemos concluir que existem 930 + 930 + 930 = 2790 maneiras disso acontecer.