Question

Uma caixa contém 2 bolas brancas, 3 vermelhas e quatro pretas.Retiradas, simultaneamente, três boas a probabilidade de pelo menos uma ser branca é:

(a) 1/3 (b) 7/12 (c)2/9 (d)2/7 (e) 1/7

alguém me ajuda no raciocínio por favor​

Answer 1

2+3+4= 9 bolas

Pra pelo menos uma ser branca: Ptotal- P não ser branca

Isso pode ser feito fazendo a combinação de bolas que não incluem as bolas de cor branca

São 9 bolas, mas tenho 2 brancas, logo são 7 bolas tomadas 3 a 3

C(7,3)= 7x6x5/3x2x1

C(7,3)= 35

Meu número de eventos no qual eu não tenho bolas brancas é 35

Agora preciso do meu espaço amostral que é o conjunto de todas as possibilidades, incluindo as brancas.

C(9,3)= 9x8x7/3x2x1

C(9,3)= 84

Logo o meu espaço amostral é 84

Portanto a probabilidade de não ser branca é

P(não ser branca)= 35/84

Se eu tenho um total e eu elimino a probabilidade de não ser branca quer dizer que eu poderia ter branca tanto na primeira, ou segunda bola, quanto na terceira..

1-( probabilidade de novo ser branca)

1-(35/84)

= (84-35)/84

= 49/84

= 7/12

Resposta, letra b) de "avião" rsrs