Question

Uma caixa contém 15 bolas, sendo que 4 são azuis, 5 são vermelhas e 6 são brancas. Três bolas

serão retiradas dessa caixa, uma após a outra e sem reposição. Nestas condições determine a

probabilidade de as bolas retiradas serem:

a) todas azuis;

b) todas vermelhas;

c) todas brancas:​

Answer 1

As probabilidades para retirada uma após a outra e sem reposição são respectivamente:

a) 12/1365

b) 6/273

c) 12/273

Resolução

Para solucionarmos a questão precisamos ter um conhecimento básico de probabilidade.

Vamos avaliar as condições solicitadas pelo enunciado:

- serão retiradas três bolas dessa caixa, uma após a outra e sem reposição.

a) "bolas retiradas serem todas azuis", ou seja, queremos retirar todas as bolas azuis de forma consecutiva.

P(a) = N(a)

         N(u)

Para a primeira bola:

P(1) = 4/15

em seguida:

P(2) = 3/14 (contando que já retiramos uma bola azul)

P(3) = 2/13

Agora, como sabemos que são eventos independentes iremos aplicar a Regra do E.

Desta forma, a probabilidade de se tirar 4 bolas azuis consecutivas e sem reposição é:

P(a) = 4/15*3/14*2/13 = 24/2730 = 12/1365

b) "bolas retiradas serem todas vermelhas", ou seja, queremos retirar todas as bolas vermelhas de forma consecutiva.

P(1) = 5/15

P(2) = 4/14 (contando que já retiramos uma bola vermelha)

P(3) = 3/13

Agora, como sabemos que são eventos independentes iremos aplicar a Regra do E.

P(b) = 5/15*4/14*3/13 = 60/2730 =30/1365 = 6/273

b) "bolas retiradas serem todas brancas", ou seja, queremos retirar todas as bolas brancas de forma consecutiva.

P(1) = 6/15

P(2) = 5/14 (contando que já retiramos uma bola branca)

P(3) = 4/13

P(b) = 6/15*5/14*4/13 = 120/2730 = 12/273

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