Question

Uma caixa contém 14 etiquetas numeradas,oito com números positivos e seis com números negativos.Quatro delas são extraídas simultaneamente e os números marcados são multiplicados.De quantas formas as etiquetas podem ser sorteadas de modo que o produto obtido seja positivo?
R: 505 
Ps: Eu gostaria da resolução explicada,desde já agradeço.

Answer 1

Olá Larissa, eu não sei muita coisa de análise combinatória, mas eu fiz de uma forma que o resultado foi semelhante, espero estar correto, porque eu também sou péssimo kkkkkkkkkk vamos lá
Inicialmente temos que são retirados 4 etiquetas de uma vez, e que ele quer que os resultados sejam positivos, para que algum resultado seja positivo independente do número, tem que ter sinais iguais, ou seja pode ser que todos os numeros seja positivo ++++, negativo ---- ou pares iguais ++-- +-+-+ --++, a ordem não importa, logo usaremos o conceito de combinação: Cn,p = n!/p!(n-p)! 
eu fiz o seguinte, peguei todas as combinações possiveis C14,4= 14!/4!(14-4)! => desenvolvendo vai dar 1001, em seguida eu fiz no mesmo raciocinio tirando os pares que tem sinais diferentes +-, logo C12,4 = 12!/4!(12-4)! desenvolvendo o resultado será 495, logo subtrairmos a C14,4 - C12,4 o resultado será 506, então eu acredito que tenha que eleminar o caso onde existe 3 sinais iguais e 1 diferente independente da ordem, 1001-495-1= 505 
se não for assim a resolução, ao menos espero ter iluminado alguma idéia ^^