Question

Uma caixa com tampa na forma de um paralelepípedo retangular tem as dimensões dadas por x, x + 4, x - 1. Se o volume desse paralelepípedo é 12, qual é a área total soma da todas as faces, admitindo-se que as dimensões sejam dadas por números naturais? (dica: utilize a forma fatorada da função polinomial de grau 3)

Então galera, estou com esse exercício de função e estou travada nessa parte(na foto), será que vocês podem me ajudar?
Obrigado!​

Answer 1

Resposta:

x*(x+4)*(x-1)=12

(x²+4x)*(x-1)=12

x³-x²+4x²-4x=12

x³+3x²-4x-12=0

Dica, usando a forma fatorada

x²*(x+3)-4*(x+3)=0

(x+3)*(x²-4)=0

(x+3)*(x-2)*(x+2)=0

x+3=0 =+>x=-3 ..não podemos usar porque  não existe dimensão <0

x+2=0 ==>x=-2 ..não podemos usar porque  não existe dimensão <0

x-2=0 ==>x= 2  

x=2 ==> 2, x+4=6 e x-1=1

2, 6 e 1 são as dimensões

Área =2 * (2*6 +2*1+6*1)=2*(12+2+6)=40  unid. área

OBs. A área da tampa da caixa  foi considerada