Question

Uma caixa com a forma de um paralelepípedo retangular tem as dimensões dadas
por x, x + 4 e x - 1. Se o volume desse paralelepípedo é 12, então as medidas das dimensões da caixa são?

Answer 1

Como sabemos para calcular a área do paralelepípedo basta multiplicar seu comprimento, largura e altura (ou profundidade), portanto: 

$x(x+4)(x-1)=12\\ (x^{2} +4x)(x-1)=12\\ x^{3} - x^{2} +4 x^{2} -4x=12\\ x^{3} + 3x^{2} -4x-12=0$

Utilizando fatoração por fator comum em evidência:

$x^{2} (x+3)-4(x+3)=0$

Dividindo os membros da equação por (x+3), obtemos uma equação do 2º grau:

$\frac{ x^{2} (x+3)-4(x+3)}{x+3}=0\\ x^{2} -4=0\\ x^{2} =4\\x= \sqrt{4} \\x=2$

Portanto, as dimensões da caixa são 2, 6 e 1. 

Answer 2

Resposta:

2,6 e 1

Explicação passo-a-passo: