Question

Uma caixa com a forma de prisma hexagonal regular
tem volume 192V3 cm. Sabe-se que a altura dessa caixa é igual à distância entre dois vértices opostos de uma mesma base.

Assim, a altura da caixa, em centímetros, é igual a
(A) 4.
(B) 5.
(C) 6.
(D) 7.
(E) 8.​

Answer 1

Resposta:

Volume do prisma hexagonal = Base * altura

Base são seis triângulos equiláteros de lado igual a x/2

***Área do triângulo equilátero = L²√3/4

Área da base = 6 * (x/2)²* √3/4 = 6x²√3/16 = 3x²√3/8

altura=x

192√3 = 3x²√3/8 * x

512 =x³

x=∛512 =∛2⁹=2³=8 cm

Letra E