Question

Uma caixa ao cair de um avião leva 20 s. Para atingir o solo. Durante a queda verificou-se que a velocidade é 40 m/s e após um certo tempo, a velocidade é 80 m/s.
A) Qual a altura máxima?
B) Qual a velocidade ao atingir o chão?
C) Qual a altura entre os pontos onde as velocidades são 40 m/s e 80 m/s?

Answer 1

Bem tranquila.

Como ele n fala nada sobre a velocidade no eixo ''x'', vamos ignorá-la.

Letra a ⇒ Esse nome do movimento da caixa no eixo ''y'' é um movimento de quedra livre, q basicamente é um M.U.V. (Movimento Uniformemente Variado) modificado.

Por ser um M.U.V., valem as mesma fórmulas, só q modificadas:

S = So+vot+at²/2 (Função Horária da Posição)

Modificando:

h = ho+vot+gt²/2

h = altura final
ho = altura inicial
vo = velocidade inicial
g = aceleração da gravidade
t = tempo (instante)

Outras fórmulas a serem usadas serão estas:

V = Vo+a.t (Função Horária da Velocidade)

Modificando:

V = Vo+g.t

V = velocidade final
Vo = velocidade inicial


V² = Vo²+2.a.ΔS ( Torricelli )

Modificando:

V² = Vo²+2.g.Δh

Δh = variação da altura

Letra a ⇒ A altura máxima vai ser a altura q foi percorrida durante todo o intervalo de tempo da queda da caixa, ou seja, durante os 20s.

Vou chamar ho = 0, pois meu referencial será o avião (ponto mais alto, de onde a caixa caiu). Tbm falarei q vo = 0, pois a caixa parte do repouso quando cai do avião.

Vamos utilizar a primeira fórmula agora:

h = ho+vot+gt²/2

h = 0+0.20+10.20²/2
h = 0+10.400/2
h = 0+10.200
h = 2000m ou 2km

Letra b ⇒ Usaremos a segunda fórmula:

V = Vo+g.t

V = 0+10.20
V = 200 m/s


Letra c ⇒ Usaremos a terceira fórmula para achar direto o resultado:

V = 40m/s

V² = Vo²+2.g.Δh
40² = 0²+2.10.Δh
1600 = 20.Δh
Δh = 1600/20 = 160/2 = 80 m


V = 80m/s

80² = 0²+2.10.Δh
6400 = 20.Δh
Δh = 6400/20 = 640/2 = 320 m