Uma cadeia de venda de lanches vende 1000 hambúrgueres, 600 cheeseburgueres e 1200 milk-shakes em uma semana, aos preços unitários de 4,50 u.m. (unidade monetária), 6,00 u.m. e 5,00 u.m., respectivamente. Qual o lucro da firma em uma semana, usando multiplicação de matrizes, sabendo que para a cadeia de lojas, os custos unitários respectivos são 3,80 u.m., 4,2 u.m. e 3,2 u.m.. Assinale a alternativa correta.
Soluções para a tarefa
1º - Primeiro acha-se o lucro de cada produto:
L=v - C
(L= Lucro, V= Venda, C= Custo),
HAMBÚRGUER
Preço venda do hambúrguer = R$ 4,50 e Custo 3,80.
Hamburgue (L=4,50 - 3,80 = R$ 0,7) Lucro = R$ 0,7 por hambúrguer.
CHEESEBURGUERES
Preço venda do Cheeseburgueres = R$ 6,00 e Custo 4,2.
Hamburgue (L=6 - 4,2 = R$ 1,8) Lucro = R$ 1,8 por Cheeseburgueres .
MILK-SHAKES
Preço venda do Cheeseburgueres = R$ 5,00 e Custo 3,2.
Hamburgue (L=5 - 3,2 = R$ 1,8) Lucro = R$ 1,8 por MILK-SHAKES .
2º - Monta-se a matriz:
Lsemana = [100 600 1200] x 0,7
1,8
1,8
Lsemana = [100x0,7 + 600x1,8 + 1200x1,8]
Lsemana = [700 + 1080 + 2160]
Lsemana = [3940]
Então o lucro semana será de R$ 3.940
O lucro da firma em uma semana é de 3940 u.m.
Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:
- A multiplicação de matrizes é feita multiplicando linhas por colunas, logo, o número de linhas de uma matriz deve ser igual ao número de colunas da outra;
- O lucro é a diferença entre a receita e o custo;
Utilizando essas informações, podemos montar as matrizes quantidade (Q), preço de venda (P) e preço de custo (C):
A equação matricial do lucro será:
L = Q[P - C]
L = 1000(4,50 - 3,80) + 600(6,00 - 4,20) + 1200(5,00 - 3,20)
L = 700 + 1080 + 2160
L = 3940 u.m.
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