Question

uma cachoeira derrama 75 m³/s de água de uma altura de 10 m. Sendo g = 10 m/s² e d = 1 g/cm³ a densidade da água, calcule a potência disponível da cachoeira.


:(

Answer 1

Anotando os dados que temos:

Q = vazão = 75 m³/s

h = altura = 10 m

g = gravidade = 10 m/s²

d = densidade do fluido = 1,0 g/cm³

Precisamos converter g/cm³ em kg/m³. Temos a seguinte relação:

1 g/cm³ = 1.000 kg/m³

Portanto, a densidade é:

d = 1.000 kg/m³

Temos que encontrar a massa de água que passa em um determinado tempo. Para isso, basta multiplicar a vazão pela densidade:

m = Q×d

m = (75 m³/s)×(1.000 kg/m³)

m = 75.000 kg/s

Temos a massa que passa por segundo na cachoeira. Vamos encontrar o peso. Temos a massa e temos a gravidade, basta fazer o produto entre as unidades:

P = m×g

P = (75.000 kg/s)×(10 m/s²)

P = 750.000 N/s

Para encontrar a potência, temos a seguinte fórmula:

P = τ/t

P = P×d/t

P = (750.000 N/s)×(10 m)

P = 7.500.000 W ou

P = 7,5×10⁶ W que é igual a

P = 7,5 MW.

A potência disponível na cachoeira é de 7,5 MW.

Bons estudos!