Question

Uma brincadeira muito comum na internet é o popular " avião " . Ela consiste em você mandar um e-mail para alguém e pedir que ele o repasse para outras pessoas. Suponha que, num primeiro momento, você comece um "avião" , mandando um e-mail para dois amigos. Num segundo momento , cada um deles o repassa para outros dois amigos. No terceiro momento, cada um deles faz o mesmo, ou seja, repassa para outras duas pessoas. Suponha que esse processo continue ilimitadamente. Seja a n a quantidade de pessoas que repassam o e-mail no momento n .
a) Quais valores de ai , a2 , Q e
b) A sucessão é uma PG? Caso seja , qual é a sua razão?
c) Qual a expressão de seu termo geral?

Answer 1

a) a1 = 2  ,  a2 = 4  , a3 = 8  , a4 = 16  , an = ...

b) è uma pg de razão 2 ⇒  q = 16 ÷ 8 = 2 ou seja q = a3 ÷ a2 = a1

c) an = a1.qⁿ⁻¹

ex: a3 = 2.2³⁻¹
      a3 = 2.2²
       a3 = 8

bons estudos.