Question

Uma brincadeira conhecida como “Fuja do Círculo” tem como objetivo lançar uma bola para fora de um círculo representado no chão. A bola deve ser lançada de um ponto marcado – o centro do círculo. A primeira criança que lançou a bola atingiu o ponto P de coordenadas (3, 5). Considerando que a circunferência é representada pela equação C: (x – 2)2 + (y – 3)2 = 4, é possível afirmar que a criança

(A)
não atingiu o objetivo, pois P(3, 5) é interior à circunferência.

(B)
não atingiu o objetivo, pois P(3, 5) pertence à circunferência.

(C)
atingiu o objetivo, pois P(3, 5) é exterior à circunferência.

(D)
atingiu o objetivo, pois P(3, 5) é interior à circunferência.

(E)
atingiu o objetivo, pois P(3, 5) pertence à circunferência.

Answer 1

Sabemos que a equação da circunferência é $C: (x -2)^2 + (y-3)^2 = 4$. Para saber se a bola está dentro, fora ou em cima do circulo, basta substituir as coordenadas do ponto P e verificar se o valor encontrado é menor, maior ou igual ao raio da circunferência.

$(x-2)^2 + (y-3)^2 = ?\\[1ex](3-2)^2 + (5-3)^2 = ?\\[1ex](-1)^2 + (-2)^2= ?\\1 + 4 = 5$

Encontramos um valor maior que o raio, então a bola saiu para fora do círculo.

Resposta: Letra C.

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