Uma boneca de massa igual a 0,8 kg foi derrubada de uma janela do 3º andar, numa altura de 10 m do chão. Qual a alternativa indica o valor da energia cinética da boneca ao atingir o solo? Considere a aceleração da gravidade como sendo 10 m/s² e despreze o trabalho das forças dissipativas. *
Soluções para a tarefa
Resposta:
A energia cinética é 50 J e a velocidade final é 10\sqrt210
2
A energia potencial da boneca é calculada pela equação:
E_{potencial}=m\,g\,hE
potencial
=mgh
E vale E_{potencial}=0,5\times10\times10=50 JE
potencial
=0,5×10×10=50J
Já a energia cinética é calculada (em qualquer ponto) pela equação:
E_{cinetica}=m\frac{v^2}{2}E
cinetica
=m
2
v
2
Segundo a lei da conservação de energia, a energia total do sistema é constante.
Ou seja, a energia total é a soma E_{total}=m\,g\,h+m\frac{v^2}{2}E
total
=mgh+m
2
v
2
.
Ao atingir o solo, temos a altura \bf h=0h=0 e por isso a energia potencial se anula
E_{total}=0+m\frac{v^2}{2}E
total
=0+m
2
v
2
Mas a energia total não pode mudar (ou seja, não pode ir de 50 J para 0 J).
Portanto a energia cinética tem que ser 50J=m\frac{v^2}{2}50J=m
2
v
2
Podemos calcular a velocidade final pois sabemos a energia cinética no momento de impacto e a massa da boneca.
50=0,5\frac{v^2}{2}50=0,5
2
v
2
200=v^2200=v
2
v^2=10\sqrt2v
2
=10
2