Question

Uma boneca de massa igual a 0,5 kg foi derrubada de uma janela do 3º andar, numa altura de 10 m do chão. Qual a velocidade com que ela caiu em Km/h? Considere a aceleração da gravidade como sendo 10 m/s2.​

Answer 1

Para resolver essa questão vamos usar o princípio da conservação de energia que diz que a energia mecânica em um ponto é igual a energia mecânica no outro, mas isso apenas se e somente se o sistema for conservativo, ou seja, a energia se transforma de cinética para potencial e de potencial para cinética, com isso podemos escrever que:

$K_i + U_i = K_f + U_f$

Agora vamos observar as energias no terceiro andar e no solo:

• A energia potencial no terceiro andar é existente pelo motivo de haver altura, já a energia cinética é igual a "0", pois não há velocidade.

• A energia potencial no solo é igual a "0", pois não há altura, já a cinética é existente, pois a boneca chega com a velocidade máxima no chão.

Com essas informações, podemos dizer que:

$\cancel{K_i} + U_i = K_f + \cancel{U_f } \\ U_i = K_f \\ m.g.h = \frac{m.v {}^{2} }{2}$

Substituindo os dados na fórmula resultante:

$0,5 \: . \: 10 \: . \: 10 = \frac{0,5 \: . \: v {}^{2} }{2} \\ 50 = \frac{0,5.v {}^{2} }{2} \\ 50.2 =0,5v {}^{2} \\ 100 = 0,5v {}^{2} \\ v {}^{2} = \frac{100}{0,5} \\ v {}^{2} = 200 \\ v = \sqrt{200} \\ v = \sqrt{100.2} \\ v = 10 \sqrt{2} \: m/s \: \: \: ou \: \: \: 14,14m/s$

A questão pergunta essa velocidade em km/h, ou seja, devemos multiplicar por 3,6.

$v = 14,4m/s \: . \: 3,6 \\ \boxed{v =51,84km/h}$

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta: 50

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