Question

Uma boneca de massa igual a 0,5 kg foi derrubada de uma janela do 3º andar, numa altura de 10 m do chão. Qual a energia cinética da boneca ao atingir o solo e qual a velocidade com que ela caiu? Considere a aceleração da gravidade como sendo 10 m/s². *​

Answer 1

A energia cinética é 50 J e a velocidade final é $10\sqrt2$

A energia potencial da boneca é calculada pela equação:

$E_{potencial}=m\,g\,h$

E vale $E_{potencial}=0,5\times10\times10=50 J$

Já a energia cinética é calculada (em qualquer ponto) pela equação:

$E_{cinetica}=m\frac{v^2}{2}$

Segundo a lei da conservação de energia, a energia total do sistema é constante.

Ou seja, a energia total é a soma $E_{total}=m\,g\,h+m\frac{v^2}{2}$.

Ao atingir o solo, temos a altura $\bf h=0$ e por isso a energia potencial se anula

$E_{total}=0+m\frac{v^2}{2}$

Mas a energia total não pode mudar (ou seja, não pode ir de 50 J para 0 J).

Portanto a energia cinética tem que ser $50J=m\frac{v^2}{2}$

Podemos calcular a velocidade final pois sabemos a energia cinética no momento de impacto e a massa da boneca.

$50=0,5\frac{v^2}{2}$

$200=v^2$

$v^2=10\sqrt2$

Answer 2

Ao atingir o solo sua energia cinética e sua velocidade são 50 Joules e 14 m/s.

Conservação da Energia Mecânica

Devemos sempre lembrar que a soma da energia cinética com a energia potencial representa a energia mecânica de um corpo.

• Energia Cinética
• Energia Potencial

No caso da boneca derrubada em queda livre (despreza-se a ação das forças dissipativas), temos uma energia potencial gravitacional no topo do percurso equivalente à energia mecânica, já que a velocidade inicial é zero.

No topo

• V₀ = 0
• Em₁ = Epg
• Epg = mgh

Quando a boneca chega ao solo, toda a sua energia mecânica equivale à energia cinética, já que nesse ponto a altura é zero.

No solo

• h = 0
• Em₂ = Ec
• Ec = m.V²/2

Calculando a velocidade e a energia cinética no solo-

Em₁ = Em₂

mgh = Ec

0,5. 10. 10

Ec = 50 Joules

Calculando a Velocidade-

Ec = mV²/2

50 = 0,5. V²/2

V ≅ 14 m/s

Saiba mais sobre a Energia Mecânica em,

https://brainly.com.br/tarefa/7124358

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