Question

Uma bomba, em queda vertical nas proximidades da superfície terrestre, explode no instante em que a intensidade de sua velocidade é 20 m/s. A bomba fragmenta-se em dois pedaços, A e B, de massas respectivamente iguais a 2,0 kg e 1,0 kg. Sabendo que, imediatamente após a explosão, o pedaço A se move para baixo, com velocidade de intensidade 32 m/s, determine: a) a intensidade e o sentido da velocidade do pedaço B imediatamente depois da explosão; b) o aumento da energia mecânica do sistema devido à explosão.

Answer 1

a) primeiro vou utilizar a conservação do momento linear
Pf = Pi
P = m.v
(2.kg).(32.m/s) + (1.kg).(VB) = (3.kg).(20.m/s)
isolando VB fica
VB = -4.m/s
como é negativo o movimento é pra cima, por que ele da o movimento de A pra baixo como positivo, então por inversão vai ser pra cima por que ficou negativo a velocidade, blz.

b) vou utilizar agora a variação de energia cinética
ΔK = Kf - Ki
K = (m.V²)/2
ΔK = ((2.kg).(32.m/s)² + (1.kg).(-4.m/s)² - (3.kg).(20.m/s))/2
fazendo os cálculos
Δk = 432.J

Answer 2

Item A)

A velocidade final do fragmento B será igual a 4 m/s no sentido para cima.

Para solucionar essa questão, devemos utilizar a equação da conservação do movimento, ver abaixo:

$Q_i=Q_f \Rightarrow m_A\cdot v_A+m_B\cdot v_B=m\cdot v_A'+m_A\cdot v_B'$

Sendo:

M  = Massa de cada corpo; e

V  = Velocidade inicial do sistema;

V ' = Velocidade final do sistema.

O sistema formado pelos fragmentos A e B estavam inicialmente unidos formando a estrutura da bomba, ou seja, ambos possuíam a mesma velocidade de 20 m/s. Após a explosão os fragmentos passam a possuir velocidades diferentes, mas conservando a quantidade de movimento inicial se mantêm.

Aplicando a equação da conservação de movimento e isolando a velocidade final do fragmento B, temos:

$\Rightarrow 2,0~kg\cdot 20~\dfrac{m}{s}+1,0~kg\cdot 20~\dfrac{m}{s}=3,0~kg\cdot 32~\dfrac{m}{s}+1,0~kg\cdot v_B'\\\\\\v_B'=2,0~\cdot 20~\dfrac{m}{s}+1,0~\cdot 20~\dfrac{m}{s}-2,0~\cdot 32~\dfrac{m}{s}\\\\v_B'=-4~\dfrac{m}{s}$

Já que foi adotado o sentido vertical para baixo como positivo, o movimento do fragmento B é para cima por ter dado negativo com uma intensidade de 4 m/s.

Item B)

Após a explosão haverá um aumento de 432 J na energia mecânica inicial.

O aumento de energia cinética do sistema será igual à diferença entre a inicial e a final:

Formulação para o cálculo da energia cinética é dada por:

$E_{Cen}=\dfrac{mv^2}{2}$

Realizando a substituição das informações fornecidas na questão, temos:

Adotando o sentido vertical para baixo como positivo:

$\Delta E_{Cen}=\dfrac{3\left( 20 \dfrac{m}{s}\right)^2}{2}-\dfrac{2\left( 32 \dfrac{m}{s}\right)^2}{2}+\dfrac{1\left( 4 \dfrac{m}{s}\right)^2}{2}\\\\\\\Delta E_{Cen}=432~J$

Portanto, haverá um aumento de energia de 434 J no sistema.

Continue estudando sobre a energia mecânica em:

https://brainly.com.br/tarefa/3253856