Question

Uma bomba d água despeja 4m3 de agua por hora em um reservatório com capacidade para 60 M3, e outra bom retira 2 M3 de água por hora desse reservatório. Considerando inicialmente que o reservatório está vazio e que a bombas que retira água é ligada após duas horas de funcionamento da bomba que despeja água , responda. A) após quanto tempo de funcionamento simultâneo das bombas a quantidade de água no reservatório chega a 16m3? B) Escreva a função que expressa a quantidade q de litros no reservatório em função do tempo t em que as bombas funcionam simultaneamente. C) esboce o gráfico da função que vc escreveu no item b.

Answer 1

a) Considerando vazio o reservatório no início da contagem, temos que, a cada hora, aumenta-se em 2 m³, uma vez que uma bomba joga 4 m³ e outra retira 2 m³. Desse modo, para que o reservatório tenha 16 m³, dividimos esse valor por dois:

16/2 = 8

Portanto, são necessárias 8 horas para obter 16 m³ no reservatório.

b) A quantidade de litros será a diferença entre o que entra e o que sai, multiplicado pelo tempo. Assim, temos:

q = (4 - 2) × t

q = 2t

c) O gráfico está em anexo, com tempo no eixo x e quantidade de litros de água no reservatório no eixo y.