Question

Uma bolsa contém 20 moedas, distribuídas entre as de 5, 10 e 25 centavos, totalizando R$ 3,25. Sabendo que a quantidade de moedas de 5 centavos é a mesma das moedas de 10 centavos, quantas moedas de 25 centavos há nessa bolsa? a) 6. b) 8. c) 9. ► d) 10. e) 12.

Answer 1

Vamos chamar as moedas de 5 centavos de x, as de 10 centavos de y e as de 25 centavos de z.
Temos que a soma das moedas deve ser 20 e que a soma de seus valores é R$3,25.

Formando um sistema linear:
x + y + z = 20
5x + 10y + 25z = 325

Como a quantidade de moedas de 5 e 10 centavos são iguais, temos que x = y. Temos agora duas variáveis e duas equações:
2x + z = 20
15x + 25z = 325

Utilizando o método da substituição:
z = 20 - 2x
15x + 25(20-2x) = 325
15x + 500 - 50x = 325
35x = 175
x = 5

Então temos que a quantidade de moedas de 25 centavos é:
z = 20 - 2*5 = 10

Resposta: letra D