Question

uma bolq esférica é composta por 24 faixas iguais. sabendo-se que o volume da bola é 2304 pi cm3, determine a área da superfície de cada faixa

Answer 1

Olá!

No caso em questão vamos utilizar os conceitos e fórmulas relacionados a área e volume de esfera.

Primeiramente temos que:

2304 Pi = (4 Pi R³)/3

6912 Pi = 4 Pi R³

1728 = R³

Resolvendo os cálculos, vamos ter que:

r = 12(raiz exata)

área da esfera = 4pir²

área de cada faixa : (4pir²)/24 => pir²/6

(pi12²)/6 = 24 pi cm²

Logo, podemos afirmar que a área de superfície de cada faixa será dado por 24 pi cm².

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

1) Sabendo-se que o volume da bola é 2304π cm³, então a área da superfície de cada faixa é de: *  1/1

b) 24π cm²

2) Obtenha o volume de uma esfera que apresenta 4π cm como comprimento de circunferência para seu maior círculo. * 1/1

d) 32/3 π cm³

Explicação passo a passo:

1) Feedback

Para podermos calcular a área, usaremos o volume para chegar no valor do raio.

V= 4/3 πr³

2304π= 4/3 πr³

2304= 4/3 r³

6912= 4r³

r=12 cm

A área da esfera é: A = 4πr² = 4π.12² = 576π cm²

Dividimos por 24 para obter a área de cada faixa.

576π : 24 = 24 π cm²

Alternativa correta b)

2) Feedback  

Da medida do comprimento da circunferência do maior círculo, encontraremos a medida do raio da esfera.

C = 2πr → 4π = 2 πr →r = 2cm

Assim, o volume será:

V= 4/3 πr³    

V= 4/3 π.2³

V= 4/3 π.8

V= 32/3 πcm³

Alternativa correta d)