Question

Uma bolinha possui massa de 20 gramas e comprime 10 cm de uma mola de constante elástica 280 N/m. Não há atrito na superfície. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s². Calcule a velocidade da bola ao atingir o ponto mais alto da trajetória. (D)

a
)1 m/s
b)5 m/s
c)10 m/s
d)20 m/s
e)25 m/s
​

Answer 1

A velocidade da bola é de 10 m/s.

Qual é a energia potencial elástica?

Pela fórmula, a energia potencial elástica que a mola adquire quando ela é comprimida em 0,1 metros (10 cm) é:

Epel = k.x²/2

Epel = 280.(0,1)²/2

Epel = 140.0,01

Epel = 1,4 J

Qual é a energia da bola no ponto mais alto?

Ao atingir o ponto mais alto da trajetória, a bola perdeu uma energia potencial relativa à altura H = 2,0 metros. Nesse sentido, do total a bola perde:

Epg = m.g.h

Epg = 0,02.10.2

Epg = 0,4 J

Uma vez que o sistema é conservativo, a bola adquire toda a energia da mola que antes estava comprimida. Nesse sentido, os 1,0 J restantes no ponto mais alto serão a energia cinética da bola.

Pela fórmula da energia cinética, a bola de 0,02 kg (20 g) tem velocidade:

Ec = m.v²/2

1,0 = 0,02.v²/2

2,0/0,02 = v²

100 = v²

v = 10 m/s

Resposta: C)

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