Question

Uma bolinha metálica, abandonada de uma certa altura H, atinge o solo em 5,0. Considere g= 10m/s. Assinale a opção que apresenta o valor da velocidade média da bolinha durante o último segundo da queda.

A) 25 m/s

B)45 m/s

C)50 m/s

D)80 m/s

E) 90 m/s

Answer 1

Resposta:

O item correto é o (b).

Explicação:

Nesse caso o movimento é de queda livre.

O exercício pede a velocidade média da bolinha durante o último segundo da queda, ou seja, devemos calcular a média aritmética das velocidades escalares instantâneas no intervalo entre os instantes $t_{1} =4s$ e $t_{2} =5s$.

Mas, primeiro devemos encontrar essas velocidades escalares instantâneas ($v_{1}$ e $v_{2}$) e para isso iremos utilizar a função horária da velocidade definida por V = $V_{o}$ + a.t (Note que a aceleração é a da gravidade e a velocidade inicial=0).

em $t_{1} =4s$, temos que $v_{1}$:

$v_{1} =v_{o} +a.t_{1} \\v_{1} =0+10.4\\v_{1} =40 m/s$

em $t_{2} =5s$, temos que $v_{2}$

$v_{2} =v_{o} +a.t_{2} \\v_{2} =0+10.5\\v_{2} =50m/s$

Por fim, vamos calcular a média aritmética simples entre $v_{1}$ e $v_{2}$ para descobrir a velocidade média:

$V_{m} =\frac{v_{1} +v_{2} }{2} \\V_{m} =\frac{40+50}{2} \\V_{m} =\frac{90}{2} \\V_{m} =45 m/s$

Portanto, o valor da velocidade média da bolinha durante o último segundo da queda é de 45m/s.

OBS: Nessa situação a velocidade média foi igual a média aritmética das velocidades, mas não podemos generalizar para todos os casos. Como já mencionado, aqui se trata da velocidade em um determinado intervalo de tempo.