Question

uma bolinha é atirada para o alto a partir do solo, de modo que sua altura H, em metros, após t segundos, é expressa pela função H= 40t-5t². qual a altura atingida pela bolinha após 5 segundos do arremesso.

Answer 1

Vejamos:

Fazendo o vértice da parábola expressa pela trajetória dessa bolinha teremos

Yv = - Δ/4a = altura máxima atingida pela bolinha
Xv = - b/2a = tempo exato em que  a bolinha atingiu a altura máxima

No enunciado temos um intervalo que vai de 0 a 5 segundos, isto é, em cada segundo a bolinha está em uma altura diferente.
Assim teremos:
H = 40t - 5t²
Yv = - 1600/ - 20 = 80 m
Xv = - 40/-10 = 4 seg
Ou seja, a altura máxima dessa bolinha será de 80 m no instante 4 segundos.

Obs: em 5 segundos a altura será: H = 40*5 - 5 (5)² = 200 - 125 = 75 m
menor que no instante 4 segundos, pois nesse instante a bolinha já estava descendo.