Question

Uma bolinha é abandonada a partir de 5,0 m de altura. ao colidir com o chão, na primeira quicada, ela perde 40% de sua velocidade, passando a se deslocar verticalmente para cima.Determine: A) A velocidade da bolinha ao chegar no chão. B) A altura máxima atingida pela bolinha apos a primeira quicada.

Answer 1

a) 10 m/s

b) h₂ = 2 metros

A bolinha foi abandonada de uma altura de 5 metros, então, sua velocidade inicial era igual a zero. Podemos então dizer que nesse ponto sua energia mecânica era igual a Energia Potencial Gravitacional -

Em = Epg

Epg = m.g.h

Desconsiderando a atuação de forças dissipativas durante a queda da bolinha, podemos, pelo Princípio da Conservação da Energia Mecânica, dizer que a energia potencial gravitacional no início do movimento é igual a energia cinética da bola ao chegar ao chão -

Epg = Ec

m.g.h = m.V²/2

2gh = v²

V = √2gh

V = √2·10·5

V = 10 m/s

40% da energia cinética foi dissipada.

0,4mgh ₁ = mgh₂

0,4(5) = h₂

h₂ = 2 metros