Question

Uma bolinha de 0,01 kg carregada é colocada em um campo uniforme e deseja-se que ela fique em repouso flutuando entre as placas. Suponha que a aceleração gravitacional local é 10 m/s² e que o campo é uniforme com intensidade de 20.000 N/C. Nesta situação, é possível afirmar que a carga da bolinha é:

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação:

Antes de tudo, seria bom conhecermos o sinal da carga da bolinha.

De acordo com a questão, podemos concluir que o sentido do campo elétrico uniforme é para cima (contrário ao sentido do campo gravitacional). Visto que a bolinha se move com mesmo sentido que o do campo elétrico, podemos afirmar com toda certeza que sua carga é positiva. Agora, basta calcularmos sua intensidade.

Resolvendo o exercício:

A bolinha está sujeita a duas forças contrárias, mas permanece em equilíbrio. Portanto, podemos concluir que as duas forças possuem mesmo módulo. Dados:

$m = {10}^{-2} \: kg \\ g = 10 \: m/{s}^{2} \\ E = 2 \times {10}^{4} \: N/C$

Sabemos que $\: |F| = |P| \:$, em que F é a intensidade da força elétrica sobre a carga da bolinha, e P é a intensidade da força peso sobre sua massa. Visto que $\: F = q \times E \:$, e que $\: P = m \times g \:$, temos que:

$|q \times E| = |m \times g|$

Aplicando os dados:

$|q \times (2 \times {10}^{4}) | = | {10}^{ - 2} \times 10| \\ \\ |q \times (2 \times {10}^{4}) | = {10}^{ - 1} \\ \\ |q| \times |2 \times {10}^{4} | = {10}^{ - 1} \\ \\ |q| = \frac{ {10}^{ - 1} }{2 \times {10}^{4} } = 5 \times {10}^{ - 6} \: C \\ \\ |q| = 5 \: \mu C$

Visto que a carga é positiva, podemos afirmar que:

$\huge{\boxed{\boxed{q = + 5 \: \mu C}}}$

Espero ter ajudado :)