Question

Uma bolinha 1 de 140 g se move com velocidade (6,58 i ) m/s. Ela colide elasticamente e frontalmente com uma bolinha 2 de 310 g que se move com velocidade (1,70 i) m/s. Qual é a rapidez (módulo da velocidade) (em m/s) da bolinha 2 após a colisão?

A)


4,97

B)


4,78

C)


4,38

D)


5,65

E)


6,58

F)


5,30

G)


4,74

H)


4,33

I)


2,01

Answer 1

O módulo da velocidade da bolinha dois após a colisão é a letra g) 4,74 m/s.

Colisão Elástica

Para responder a essa questão, é necessário relembrar que em uma colisão elástica a energia cinética do sistema se conserva, ou seja, é possível determinar que a energia cinética inicial do sistema é igual a energia cinética final do sistema, isso pode ser representado pela sentença abaixo:

$E_{c1}=E_{c2}$

Outro tópico extremamente importante para executar essa questão, é saber que quando acontece uma colisão elástica a velocidade relativa se inverte por consequência do impacto entre as duas partículas. Quando é realizado alguns cálculos de acordo com as condicionantes acima, encontra-se uma expressão para encontrar a velocidade final da bolinha 2 com os dados apresentados:

$v_{2f}=\frac{2m_{1}*v_{1i}}{m_{1}+m_{2}}-\frac{(m_{1}-m_{2})}{(m_{1}+m_{2})}*{v_{2i}$

Onde:

$v_{1i}$ é a velocidade inicial da bolinha 1;

$v_{2i}$ é a velocidade inicial da bolinha 2;

$m_{1}$ é a massa da bolinha 1;

$m_{2}$ é a massa da bolinha 2;

$v_{2f}$ é a velocidade final da bolinha 2;

$v_{2f}=\frac{2*0,14*6,58}{0,14+0,31}-\frac{(0,14-0,31)}{(0,14+0,31)}*{1,70}$

Realizando as operações:

$v_{2f}=4,094+0,642=4,736 m/s$

Logo, a resposta para a questão acima é letra g 4,74 m/s.

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