Question

Uma bolha de ar com 20 cm3 de volume está no fundo de um lago de 40 m de profundidade, onde a temperatura é de 4,0 0 C. A bolha sobe até a superfície onde a temperatura é de 20,0 0 C. Considere a temperatura da bolha como sendo a mesma da água em volta. Qual é o volume da bolha ao atingir a superfície?

GENTE ME AJUDA POR FAVOR

Answer 1

O volume da bolha ao atingir a superfície será de 100,34m³.

A partir da Lei Geral dos Gases Perfeitos, podemos extrair a seguinte fórmula:

$\frac{P.V}{T} =\frac{P_{o}.V_{o}}{T_{o}}$

Sendo,

P = Pressão

V = Volume

T = Temperatura

Segundo a Lei de Stevin, sobre a pressão atmosférica e pressão nos líquidos, podemos observar que:

$P=P_{atm}+P_{hidrostatica}=P_{atm}+d.g.h$

Aplicando essas duas fórmulas com as informações do enunciado teremos:

$\frac{P.V}{T} =\frac{P_{o}. V_{o}}{T_{o}}$

$\frac{P.V}{T} =\frac{(P_{atm}+d.g.h).V_{o} }{T_{o}}$

Sabendo que:

$P_{atm} = 1,01.10^{5} Pa$

$d = 1.10^{3} km/m^{3}$

$T_{o} = 4C = 277,15K$

$T = 20C = 293,15K$

Logo,

$\frac{P.V}{T}=\frac{(P_{atm}+d.g.h).V_{o}}{T_{o}}$

$\frac{1,01^{5}.V}{4} =\frac{(1,01.10^{5}+1.10^{3}.9,81.40) . 20.10^{-6}}{20}}$

$\frac{1,01^{5}.V}{4} =\frac{(1,01.10^{5}+1.10^{3}.9,81.40) . 20.10^{-6}}{20}}$

V = 103,34 m³

Bons estudos!