Uma bola sai do chão com um ângulo de 30° com a horizontal e com velocidade de 10 m/s. Sobre o movimento da bola, podemos afirmar:
A
a velocidade da bola no eixo-x é constante e igual a 6 m/s.
B
a velocidade da bola no eixo-y é constante e igual a 8,66 m/s.
C
a velocidade da bola, vy, na altura máxima é zero.
D
a altura máxima atingida pela bola é igual a 3 m.
E
o alcance obtido pela bola no chão é igual a 0,5 m
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Analisando as opções abaixo sobre lançamento oblíquo:
A - a velocidade da bola no eixo-x é constante e igual a 6 m/s.
Para calcular a velocidade no eixo x vamos utilizar o cosseno do angulo:
vx = v*cos30º
vx = 10*0,866 -> vx = 8,66 m/s
Falsa.
B - a velocidade da bola no eixo-y é constante e igual a 8,66 m/s.
Para a componente y usaremos o seno:
vy = v*sen 30º
vy = 10*0,5 -> vy = 5 m/s
Falsa.
C - a velocidade da bola, vy, na altura máxima é zero.
Verdadeira, no ponto mais alto da trajetória a velocidade y da bola precisa ser 0 pois neste momento ela irá inverter o sentido de movimento.
A gravidade é uma aceleração vertical para baixo, como a bola foi lançada para cima a gravidade agirá até que a sua velocidade seja 0, neste ponto a bola para de subir e inicia seu movimento de queda.
Verdadeira.
D - a altura máxima atingida pela bola é igual a 3 m.
Para calcular a altura máxima podemos utilizar a equação de torricelli
v² = vo² + 2ad, onde:
v é a velocidade final, que é 0 para o eixo y.
vo é a velocidade inicial. Foi calcula no item b (5 m/s).
a é a aceleração, que neste caso usaremos a gravidade (10 m/s²).
d é a distância percorrida, que será a altura máxima atingida.
Devemos observar que, como o movimento é para cima e a gravidade é para baixo, devemos alterar o sinal de adição para subtração. Aplicando os valores:
0² = 5² -2*10*d -> 20d = 25 -> d = 25/20 -> d = 1,25 m
A altura máxima será 1,25 m, portanto a opção é falsa.
E - o alcance obtido pela bola no chão é igual a 0,5 m.
No eixo x a bola terá velocidade constante, para calcular a distância basta multiplicar a velocidade pelo tempo. Precisaremos antes determinar o tempo.
Usaremos o movimento vertical para determinar o tempo de queda:
v-vo = a*t
0-5 = -10t -> 10t = 5 -> t = 5/10 -> t = 0,5 s
A bola sobe por 0,5 segundos e desce em 0,5 segundos, portanto o tempo do movimento é 1 segundo.
Voltando ao movimento no eixo x:
d = 1*8,66 -> d = 8,66m
Falsa.
A - a velocidade da bola no eixo-x é constante e igual a 6 m/s.
Para calcular a velocidade no eixo x vamos utilizar o cosseno do angulo:
vx = v*cos30º
vx = 10*0,866 -> vx = 8,66 m/s
Falsa.
B - a velocidade da bola no eixo-y é constante e igual a 8,66 m/s.
Para a componente y usaremos o seno:
vy = v*sen 30º
vy = 10*0,5 -> vy = 5 m/s
Falsa.
C - a velocidade da bola, vy, na altura máxima é zero.
Verdadeira, no ponto mais alto da trajetória a velocidade y da bola precisa ser 0 pois neste momento ela irá inverter o sentido de movimento.
A gravidade é uma aceleração vertical para baixo, como a bola foi lançada para cima a gravidade agirá até que a sua velocidade seja 0, neste ponto a bola para de subir e inicia seu movimento de queda.
Verdadeira.
D - a altura máxima atingida pela bola é igual a 3 m.
Para calcular a altura máxima podemos utilizar a equação de torricelli
v² = vo² + 2ad, onde:
v é a velocidade final, que é 0 para o eixo y.
vo é a velocidade inicial. Foi calcula no item b (5 m/s).
a é a aceleração, que neste caso usaremos a gravidade (10 m/s²).
d é a distância percorrida, que será a altura máxima atingida.
Devemos observar que, como o movimento é para cima e a gravidade é para baixo, devemos alterar o sinal de adição para subtração. Aplicando os valores:
0² = 5² -2*10*d -> 20d = 25 -> d = 25/20 -> d = 1,25 m
A altura máxima será 1,25 m, portanto a opção é falsa.
E - o alcance obtido pela bola no chão é igual a 0,5 m.
No eixo x a bola terá velocidade constante, para calcular a distância basta multiplicar a velocidade pelo tempo. Precisaremos antes determinar o tempo.
Usaremos o movimento vertical para determinar o tempo de queda:
v-vo = a*t
0-5 = -10t -> 10t = 5 -> t = 5/10 -> t = 0,5 s
A bola sobe por 0,5 segundos e desce em 0,5 segundos, portanto o tempo do movimento é 1 segundo.
Voltando ao movimento no eixo x:
d = 1*8,66 -> d = 8,66m
Falsa.
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