Uma bola rola do alto de uma escada com uma velocidade horizontal de módulo igual a 2,0 m/s Os degraus têm 20 cm de altura por 35 cm de largura. Em qual degrau a bola bate primeiro.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Oi, este é um problema que não encontra-se todos os dias, porquê é difícil de encontrar alguma equação que resolve o problema. Temos então de apelar ao raciocínio.
Calculei que a bola vai bater no terceiro degrau abaixo. Veja os cálculos..
Explicação:
Velocidade horizontal = 2,0 m/s
Tempo de movimento horizontal após tempo t = 2,0 · t cm
Velocidade vertical é dada por g · t = 981 · t cm/s
A bola cai ao nível do primeiro degrau em t = t1, dado por
0,5 · g · t1² = 20 cm
t1 = √(20 cm · 2 / 981) = 0,2 s
S1 = 200 cm/s · 0,2 s = 40 cm
A largura de cada degrau = 35 cm então a bola pula o primeiro degrau.
t2 = √(40 cm · 2 / 981) = 0,286 s
S2 = 200 cm/s · 0,286 s = 57,1 cm
A soma das larguras dos segundo e terceiro degraus = 70 cm
e a distância horizontal da bola = 57,1 cm, a bola bate no terceiro degrau.