Question

Uma bola rígida de massa 1 kg cai numa superfície lisa e rígida. Como resultado

do impacto, espera-se que a Terra sofra um recuo em sua posição. Qual o valor

desta velocidade de recuo?

Answer 1

Utilizando impulso e variação de momento, temos que a velocidade da terra mudou em 1,6 . 10^{-25} m/s.

Explicação:

Somente com este valor dado não é possível fazer este calculo, é necessario saber a distancia que a bola estava antes de cair da terra ou o tempo de impacto. Como ele disse que a superficie é lisa e rígida, vou supor que é por meio do calculo de impulso que a questão quer descobrir este valor, então vou assumir um tempo de impacto de 0,1 s, que é bem comum para este tipo de questão.

Assim temos como calcular o impulso que esta bola fez sobre a superficie da terra, sendo impulso força vezes tempo e neste caso a força da bola é o seu peso, assim considerando a aceleração da gravidade como 9,8 m/s², temos que o impulso é:

$I=F.\Delta t$

$I=m.g.\Delta t$

$I=1.9,8.0,1$

$I=0,98 Ns$

Sabendo o impulso desta bola podemos encontrar a variação de momento do sistema bola terra, pois o impulso é igual a variação de momento e momento é massa vezes velocidade, então:

$I=\Delta P$

$I=m.\Delta v$

$0,98=m.\Delta v$

Substituindo a massa da terra que é de 5,9 . 10^(24) kg:

$0,98=5,9.10^{24}.\Delta v$

$\Delta v=\frac{0,98}{5,9.10^{24}}$

$\Delta v=\frac{0,98}{5,9}10^{-24}$

$\Delta v=1,6.10^{-25}m/s$

Assim a velocidade da terra mudou em 1,6 . 10^{-25} m/s.