Question

Uma bola possui massa de 400g e é lançada para cima com velocidade de 20m/s, sabendo que durante a subida da bola a energia cinética é transformada em energia potencial gravitacional, e considerando g = 10m/s^2, determine a máxima altura atingida pela bola

a) 10m
b) 20m
c) 30m
d) 40m
e) 50m

AJUDA PFV​

Answer 1

Olá, @ef24082004. Tudo bem?

Resolução:

Conservação de energia

                                 $\boxed{Em=Ec+Epg}$

Onde:

Em=Energia mecânica ⇒ [J]

Ec=Energia cinética ⇒ [J]

m=massa ⇒ [kg]

Vo=velocidade de lançamento ⇒ [m/s]

Epg=Energia potencial gravitacional ⇒ [J]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

Dados:

Vo=20 m/s

V=0 ⇒ (velocidade no ponto mais alto da trajetória)

m=400 g

g=10 m/s²

h=?

A máxima altura atingida pela bola:

Assumindo que a energia se conserva, teremos que:

Situação 1, no lançamento,

                                $Em=Ec+Epg$

• Como no momento do lançamento sua altura em relação ao é zero a energia potencial também será,

                                 $Em=Ec+0\\\\Em=\dfrac{m.V_0^2}{2}$

________________________________________________

Situação 2, no ponto mais alto,

• No ponto mais alto a bola "para" para retornar, então sua velocidade é nula, logo, também a cinética é nula,

                                 $Em=0+m.g.h$

                                 $Em=m.g.h$

_______________________________________________

Igualando às duas situações,

                               $\dfrac{m. V_0^2}{2}=m.g.h_m_a\´_x$

Cancela as massas, fica,

                                  $\dfrac{V_0^2}{2}=g.h$

Isolando ⇒ (h), obtemos,

                                   $h=\dfrac{V_0^2}{2g}$

Agora é só substituir os dados,

                                  $h=\dfrac{(20)^2}{2_X10}\\\\h=\dfrac{400}{20}\\\\\boxed{\boxed{\boxed{h_m_a\´_x=20\ m}}}$

Bons estudos! =)