Question

Uma bola lançada verticalmente para cima, a partir do solo, tem sua
altura h(m) expressa em função do tempo t(seg) decorrido após
lançamento pela lei: h(t) = 40t - 5t. Determine:
a) A altura em que a bola se encontra a I seg anos
ançamento;
b) Os instantes em que a bola se encontra a 75m do solos
c) A altura máxima atingida pela bola;
d) O instante em que a bola retorna ao solo;
e) A posição no instante 2 seg:
f) o grafico pata 0<t<8​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) a altura que a bola de encontra no lançamento

$h(0)= 40*0 -5*0^{2} = 0$

b) h(t)= 75

$75= 40t -5t^{2}$$-5t^{2} +40t - 75=0$$t= \frac{-40±\sqrt{-40^{2}-4*-5*-75 } }{2*-5}$

$t'= 3$

$t''=5$

c) como se trata de uma parabola temos que h max é exatamente a metade do tempo da saida até o retorno ao solo

$0=-5t^{2}+40t$

$t(-5t+40)=0$  primeira raiz é 0, a segunda é 8 s

logo, nosso h max esta em 8/2 ou seja 4 seg , $h(4)= 40*4 -5*4^{2}= 80 m$

d) como já calculado no anterior, no tempo de 8 segundos

e) $h(2)= 40*2 -5*2^{2} = 60$

f)