Question

Uma bola homogênea de massa específica igual a 0,5 g/cm3 e volume V é mergulhada totalmente dentro de um recipiente com água, como mostrado na figura F3, e em seguida, liberada. Calcule a aceleração da bola. Despreze o atrito com a água, considere que a massa específica da água é igual a 1,0 g/cm3 e considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2. Dê sua resposta em m/s2.





a)
2,0 m/s2

b)
4,0 m/s2

c)
6,0 m/s2

d)
8,0 m/s2

e)
10 m/s2

Answer 1

Resposta:

Alternativa e) a = 10 m/s².

Explicação:

Nessa situação sabemos que, considerando todas as forças atuantes no corpo, teremos (adotando o sentido positivo para baixo):

Fr = P - E

Onde:

Fr: Força resultante (N);

P: Força Peso no corpo (N);

E: empuxo (N).

Arquimedes descobriu que todo o corpo imerso em um fluido em equilíbrio, dentro de um campo gravitacional, fica sob a ação de uma força vertical, com sentido oposto à este campo, aplicada pelo fluido, cuja intensidade é igual a intensidade do Peso do fluido que é ocupado pelo corpo. Porem, sabendo que o empuxo é uma força que depende das densidades do corpo e do fluido, se desprezamos o fluido, a água no caso, desprezaremos automaticamente do empuxo E, que implicitamente depende da densidade ρ, do volume do fluido deslocado V e da aceleração da gravidade g:

E = ρ.V.g

Logo, a equação para a força resultante vai depender apenas da variável da força peso. Portanto,

Fr = P

m.a = m.g

d.V.a = d.V.g

a = g

a = 10 m/s².

Que faz sentido já que, a unica força dissipativa nesse sistema seria o empuxo, que depende do meio (fluido), como ele é desprezado, o sistema se torna um corpo em queda livre, onde a aceleração a é a própria aceleração da gravidade g, valendo 10 m/s².