Question

Uma bola grande de um guindaste de
demolição é mantida em equilíbrio por
dois cabos de aço leves (veja a imagem).
Considere g = 9,81 m/s². Se a massa m
da bola é de 2600 kg, encontre:
a) A tensão TB;
b) A tensão TA.​

Answer 1

Olá, tudo certo?

Resolução:

• Condições de equilíbrio;

                                $\sum F=0$

                                  $\sum Fx=0\\\\\sum Fy=0$          

                                  $\boxed{P=m.g}$  

Onde:

P=Força peso  ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

T=Força de tensão ⇒ [N]

Dados:

g=9,8 m/s²

m=2600 kg

cos. de 40° ⇒  (0,76)

sen  de 40° ⇒  (0,64)

TB=?

TA=?

A tensão, TB:

                             $cos \theta=\dfrac{cat,ad}{hip}\to \dfrac{P}{T_B}\\\\\\T_B=\dfrac{P}{cos \theta}\\\\\\T_B=\dfrac{m.g}{cos \theta}$

Substituindo os dados:

                                  $T_B=\dfrac{2600*9,81}{0,76}\\\\\\T_B=\dfrac{25506}{0,76}\\\\\\\boxed{T_B \cong 33295,7N}$

A tensão, TA:

                             $sen \theta=\dfrac{cat,op}{hip}\to \dfrac{T_A}{T_B}\\\\\\T_A=sen \theta.T_B$

Substituindo:

                                  $T_A=(0,64)*(33295,7)\\\\\\\boxed{T_A\cong 21402N }$

Acompanhe pelo diagrama de corpo livre abaixo ↓

Bons estudos!!!

Answer 2

A força de tração para a corda B é 29.317,25 N e para a corda A é 14.658,62 N.

Força de tensão

É conhecida como força de tração à força que, aplicada a um corpo elástico, tende a produzir uma tensão; Este último conceito tem várias definições, que dependem do ramo do conhecimento a partir do qual é analisado. As cordas, por exemplo, permitem que as forças sejam transmitidas de um corpo para outro.

Neste caso o sistema apresenta apenas três forças, duas de tração e a do peso, todo o sistema está em equilíbrio, portanto as forças são iguais a zero. A primeira coisa será decompor as forças de acordo com seus componentes:

                                $F_x=T_Bcoscos(\theta)-T_A=0 \ \ \ \ \ (1) \\F_y=T_Bsen(\theta)-mg=0 \ \ \ \ \ \ \ \ (2)$

Como pode ser visto na imagem, foi utilizado o ângulo complementar da matriz. Da segunda equação de 2 obtém-se a tensão em B e com o resultado obtém-se a tensão em A:

                  $T_B=\frac{mg}{sen(60\º)} =\frac{2600Kg*9,81m/s^2}{y0,87} =\frac{25506N}{0,87} =29317.25N$

                 $T_A=T_Bcos(\theta)\\T_A=29317,25N*0.5=14658,63N$

Se você quiser ler mais sobre a aplicação das leis de Newton, você pode verificar este link:

https://brainly.com.br/tarefa/53502669

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